蛍光ペンの交差点[別館]

"どの点に関心をもつべきか ―をわれわれが学びとるのは,もっぱら仮説からだけである"

象を批判する:あるいは「現象の集合」と「元どうしの違い」について

とある有名なプログラミング言語の開発者が言っていた。自分の開発した言語をユーザーが語るとき、「それはどこかで、誰かにとって、いつかは真実だったのだろう」という感想を抱くと。彼はそれを群盲象を評すの挿絵を用いて説明していたが、この説明は印象に残りやすい一方、理解しないまま何となく覚えてしまいがちだと思う。この話には色々な示唆や応用があるだろうが、一つには相対主義に対してどのような戦略が有効であるかを示していると思う。ここでは、少し(細部を検討している時間がないので、伝わる程度までのあくまで少し)形式的に考えてみる。

 

象(ゾウ)と呼ばれる集合 Z を考える。ウィキペディアとの整合性を取るために、Zの元は Z = {足、尾、鼻、耳、腹、牙}とする。すなわちZの濃度 |Z| は |Z| = 6 である。

 

n(n >= 1)人の就活面接官と数分ずつ会話をするとする。簡単のため n = |Z| = 6 で考える。あなたは自身の採用確率を最大にするため、以下の2つの行動を取る。(1)面接官と同様の経験があれば、それを話題にする。(2)面接官と同様の経験がなければ、彼の話を聞く。

 

面接官 (Interviewer) を表す集合 I = {f、r、n、e、b、t}を考える。面接官 f ∈ I は象の足(foot)を、面接官 r は象の尾(rope、牙tuskとの混同を避けるためtailは使わない)についてそれぞれ詳しく、その話題について会話ができる人材を求めている。

 

あなた( Y )は目の前に現れた面接官がどの話題に詳しいかは分からない。ただし、象の特徴的な部位に関する知識から、目の前の面接官が部位 i について知っている確率 Prob( i ) = {足: 0.10, 尾: 0.05, 鼻: 0.3, 耳: 0.25, 腹: 0.1, 牙: 0.2} だと推測している。これは確かに Σ_{i ∈ Z} Prob( i ) = 1を満たす。

 

その志望企業が象のどの部位に関する業務でも一流レベルであることを知っているため(生態学研究所だろうか)、全ての面接官はそれぞれ違う話題を持ち上げるだろうと想定する。すなわち i_k を k番目の面接官としたとき、たとえば面接官 2 人と面接したあとの事後確率 prob( i_3 | i_2 = f, i_1 = r ) = {鼻: 0.3 / (0.3+0.25+0.1+0.2), 耳:0.25 / (0.3+0.25+0.1+0.2), 腹: 0.1 / (0.3+0.25+0.1+0.2), 牙: 0.2 / (0.3+0.25+0.1+0.2) } などなど

などなど

 

ダルくなってきたので切り上げるが、だいたい何となく言いたいことは伝わったと思われる。象の比喩が言いたいのはequally likely(Prob( 足 ) =Prob( 尾 ) = Prob( 鼻 ) = Prob( 耳 ) = Prob( 腹 ) = Prob( 牙 ) = 1/6)で平等な世界でもなく、(通説だし|Z| > 100万などになったらそうなるが)自分は一面だけしか理解していないことの説明でもなく、ある元 z ∈ Z を誤謬とする攻撃性の話でもなく、「現象の集合」としてしか呼ばれない象 Z について、複数人がZの異なる(性質も異なる)元 z1 とz2 を使用した際に、頻出度や他の制約条件から適切なコミュニケーションが導出される(相対主義に対してどのような戦略が有効であるかを示している)という話だというのがこの記事の主張だ。

 

以上を、形式的に曖昧性の高い自然言語を用いると、極端には

 

あなたは象について詳しい6人の面接官と、象について話をした。

 

となる。僕は「あなたの言っている象と私の言っている象は違う」とか「その「国際政治」ってどういうこと?」と言った表現がなぜかあまり好きではない(必要悪だとは思うのだが…)。そのような表現では、潜在する条件付き確率や集合の濃度を、つまりは違いを過小評価しているように聞こえるからだと思う。下手するとその「象」と呼ばれる集合自体すら定義が不適切なことすらあるのに(例えば上で定義した象には目も口も含まれていない、あるいは観光地に存在する象には動きが不可欠だろう)、まだ僕たちは自然言語から離れられないのかとどこか嫌気がさしているからかもしれない。 

 

まあ、象を批判するときは、あるいは誰かが象を批判するのを聞いたときは、ちょっと気をつけようと、そう思ったということである。